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第42章 奇怪的问题和奇怪的答案（第1页）

第42章奇怪的问题和奇怪的答案

“我试试。”

徐川回道。

尽管纸卡上的题他能解出来，但他也没有将话说满，只是表示自己先尝试一下。

如果用常规的方法，他肯定是能做出来的。

但从张伟平刚刚的话语中，徐川知道他关心的应该是晚上解题时使用的那种方法。

现在自己解题，应该也要从这种方法上出发。

而这种将狄利克雷函数转变成积分的思路，他也才研究出来不久的，都还没有发表过，不知道能不能应用于这种数学规律题上。

注意力重新回到手中的卡纸上，徐川认真的将卡纸上的题目重新阅读了一遍，然后陷入了沉思。

一旁，张伟平紧张又期待的看着。

他想上前去观察，但又担心干扰到了徐川解题。

今晚国集学生做的那三道题目，的确就是从纸卡上拆解下来的。

也正是如此，他才那么重视这种新的解题方法。

解题的方法和步骤越是简便，对应的数学模型也就越容易编写出来，这对于信息战进行数学建模的重要性极高。

徐川倒是没想那么多，虽说这是他的目标，但他暂时还没将这事联系到imo之后的信息战上面去。

现在才国集，距离imo举办还有几个月的时间。

他只当这种新的数学解题法引起了张伟平的注意，毕竟对于任何一个数学家来说，一种全新的解题方法都是重点关注的对象。

就像之前省集训的时候，他解物理题用了一种新方法立刻就引起了许成的注意一样。

思虑了一会，徐川拾起手中的纸笔开始动手演算。

解：从拉普拉斯变换出发，得l（f（t）t）（s）=∫sl（f（t））（9）pd

由此，可对狄利克雷积分可以得到∫sl（f（t）

通过双重有限积分进行计算，该积分次序得（i=∫s∫）

证：

简化法解狄利克雷函数的关键在于将其转变成狄利克雷积分，这一步是通过数学分析或者复分析等方法进行得。

但狄利克雷函数作为一个处处不连续的可测函数，数学分析和复分析法并不是所有情况都适用的。

至少在这道完整的题目中，徐川找不到利用数学分析和复分析法的地方。

思虑了一会后，他决定通过拉普拉斯变换和双重有限积分来进行扭曲这道狄利克雷函数规律。

这种办法虽然可行，但麻烦点也不小。

最麻烦的地方在于题目中包含的进制变换，它在计算数值时，需要将数学常用的十进制转变成二进制，这是很麻烦的地方。

好在他之前学过一段时间的二进制，才能不中断计算，一路顺畅的将狄利克雷函数转变成狄利克雷积分。

将函数转变成积分后，接下来的思路就顺畅多了，利用复变函数与积分进行变换，然后求解就行了。

费了一点时间，徐川将答案计算了出来。

不过计算出来的答案反倒让他感到很是疑惑。

（116.72）（39.56）（14.1225）！

三组数字，很奇怪的答案，至少他从没见过这样的。

之前就说过了，狄利克雷函数的性质相当特殊，它是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数，而且是一个偶函数。

正常来说，它的答案数值是会平均对称分布在y轴两段，也就是函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有f（x）=f（-x）。