一百元有多重

的钱，会有多重？

    有人说，差不多有1500斤吧。这只是猜测，没有说服力。

    有细心的网友马上做了一个计算：

    先用家里的水果秤称了一张一百的钱，没有显示。秤的最低显示是2克。称2张的时候，就变成了2克。所以，1张100的钱的重量大概是1克。

    还要考虑到新钱和旧钱的差别:1钱用久了，纸张会变薄，所以，旧钱可能比新钱轻；2但是，旧钱上面会有灰尘、垃圾和水分，很可能比新钱重。

    综合两种情况，基本上可以暂时忽略新钱和旧钱的差别。

    好了，假定还是100元的钱重为1克。那么，5000万的钱重，算出来是500公斤。我跟儿子说：“我们来梳理一下整个过程：在分析一个事情的真实性的时候，首先是要确定你要判断的问题。然后，接下来，是找到一种可靠的方法来做实验，得出一些基本的结论，然后，依据结论做出符合逻辑的推理。”

    “单独的数字计算是客观的。看起来好像没有什么意思的。但是，如果跟现实的常识连接起来的话，它的力量就会很大：在上面这个例子中。数学帮助我们得出了其他的结论。”

    “我们知道了100元有多重，那我们就知道5000万有多重。”

    “问题出来了：一个人一次要搬动500公斤的东西，需要多长时间，需要什么工具。5000万的钱，有多大的体积呢？它是怎么运出去的呢？难道这真是一个人，就能完成的事情？。。”

    （五）

    上初中了，我发现儿子做作业的时间中，有一半的时间都是在做数学题。

    现在的学校里面的数学题，比我们那个时候的题目，难度和深度，都要大的多。有时，儿子问我数学题，我要么花很长的时间想，也经常有想不出来的时候。

    我觉得学校里面训练数学的方式，是有问题的。

    前几天，看见一个报道，说一个刚获得了数学大奖的俄罗斯的数学家来中国，记者给了他一道小学生的奥数题，让他解。大师解了半天也没有想出来。

    这让人觉得不可思议，为何会这样？

    我完全理解这样的情形：数学的思考，其实是离不开现实的语境。也就是说，很多问题，其实是来自于某种实际的需求。如果是这样的话，解题的语境和约束，是有方向的提示的。

    凡是有过系统分析经验的人，在这种整体的思维中，会有一整套非常有条理地解决问题的方法。

    但是，如果这个题目是没有任何方向的，就是说：你不知它从何而来，要去往何处。那你就只能猜测出题者的思路是什么。这就跟中彩票猜谜一样了。

    所以，像杨乐、丘成桐等数学家都会尽力反对奥数，反对这种变态的“思维的体操”因为这些题目往往只是在做思维的适应性训练，并没有帮助学生建立正确的思维习惯，反而导致了忽略实际需求的做法，导致了真正的思维的丧失。

    所以说，我们的学生很会考试，但是，实际的动手时有很大的障碍。因为大多数人并没有接受系统的思维训练。

    事实上，解决问题的环节是一个连续的过程：观察问题，提出问题，分析问题，提出方案，验证并改进。

    我们的思维训练不是一个完整的过程，我们总是在做，或者只是在做其中的一、两个环节。其他的，数学不管，其他科目也不接。

    结果会怎样呢？

    这种训练的结果是：科目间是相互隔断的，和实际的应用也是隔断的。学生们知道了很多的知识，不知道该怎么用，也不知道怎么观察，怎么剥离出问题，怎么分析，怎么判断。学了一堆的东西，离开学校后，转身就忘掉了。

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