智力风暴经典智力题

者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

    智力题5(喝汽水问题)1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

    智力题6(分割金条)你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

    智力题7(鬼谷考徒)孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。问这两个数字是什么？为什么？

    智力题8(舀酒难题)据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？

    智力题9(五个囚犯)——一道真正难倒亿人的智力题，这是微软的面试题。5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？提示：1，他们都是很聪明的人2，他们的原则是先求保命，再去多杀人3，100颗不必都分完4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

    智力题10(国王与预言家)

    在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。”但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。请问，他是如何预言的？

    智力题11（奇怪的村庄）某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。两个人都说："前天是我说谎的日子。"如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几？

    智力题12(谁偷了船长的戒指。？)英国货船"伊丽莎白"号，首次远航日本。清晨，货船进人日本领海，船长大卫刚起床便去布置进港事宜，将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。15分钟以后，他回到船长室时，发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问，然而这几名船员都否认进过船长室。各人都声称自己当时不在现场。大副:"我因为摔坏了眼镜，回到房间里去换了一副，当时我肯定在自己的房间里。"水手:"当时我正忙着打捞救生圈。"旗手:"我把旗挂倒了，当时我正在把旗子重新挂好，"厨师:"当时我正修理电冰箱。""难道戒指飞了？"平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况，略--思索，便找出了说谎者。事实证明，这个说谎者就是罪犯！

    智力题13(称球问题)12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)

    参考答案：

    第一题:1:962:03:04:25:2首先，当对3的方案表决时，4会支持3，因为否则的话他就要被5反对，从而死。因此，如果1，2死了，3的方案肯定是100，0，0，并且一定会得到3和4的支持，此时4，5的收入为0，因此1，2可以贿赂4，5而得到支持。同时3的期望收入为100，他必定会不顾一切地反对1，2。而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定会通过。所以1的最优方案为96，0，0，2，2，并且一定会通过。其实98，0，0，1，1也可以，并且有可能通过（看4，5的心情和残忍程度而定）。第二题：p第一句表明点数为a，q，5，4其中一种q第一句表明花色为红桃或方块p第二句表明不是aq第二句表明只能是方块5答案：方块5第三题：取3根绳先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。（t=0)待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。（t=30min）待第二根烧尽，点燃第三根的两头。（t=45min）待第三根烧尽，t=75min。第四题：先拿4个。然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。于是无论如何剩下的球数为6n，n逐次少1，最后剩6个的时候恰好是我拿完，此时必胜。第五题：39瓶20->10->5拿4瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与5-4那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39第六题：想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊恕我想不到（把金条分为1，2，4，有点儿像我们的纸币只需要1，2，5就能对付所有的找钱问题！）第七题：仿佛是(4，t)，其中t=7，13，19，23，31，37，43，53，61，67，73，79，83，91第八题：将7装满，倒入11，再装满，倒满11，此时7中剩3。将11倒空，7中3倒入11，再装满7倒入11，此时11中有10。将7再次装满，倒满11，此时7中剩6。将11再次倒空，7中6倒入11。将7再次装满，倒满11，此时7中剩2。第九题：制定这个规则的人肯定是法西斯留楼，让我把第十题答案给出来这题果然有难度第十题：“你不会毒死我的。”第十一题：同样可以穷举。星期一。自己思考首先证明，如果有三个球p1，p2，p3，满足，要么p1较重，要么p2，p3中有一个较轻，并且有2个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。事实上，取p1，p2与标准球比较，如果平衡则p3为较轻，如果p1，p2质量之和大于标准球则p1为较重的球，如果p1，p2质量之和小于标准球则p2为较轻的球。同理可得，p1，p2，p3满足要么p1较轻，要么p2，p3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。先分成三批（标记为a、b、c组），每批4个，取a，b两批称量。如果平衡，则质量不同的球在c组，可以用两次称量找出（先取两个与标准球作比较，如果平衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则在其中取一个与标准球作比较。）如果不平衡（不妨假定a组轻于b组），则c组为标准球。将a，b排列如下1234ab取a1，a2，b1（a"组）与a3，a4，b4（b"组）分别放在天平两边称量。如果a"组轻于b"组，则要么a1，a2中有较轻的，要么b4为较重的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的那个。如果a"组重于b"组，则要么b1为较重的，要么a3，a4中有较轻的，同样可以找出质量不同的那个。如果平衡，则b2，b3中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的。