趣味数学故事鞋袜谁先

br />     “那么反过来应该怎样呢？”他从右往左继续写着：

    岸上穿（鞋子）穿（袜子）水中

    孔老师一写完，就期待地看着我们，似乎在等一群人发现些什么

    子路一拍手说：“我知道了，为什么不能先穿鞋子呢？因为刚才先穿的东西，现在就要后脱，后穿的要先脱。也就是说，不但穿和脱这样的动作要反过来，连做事情的先后顺序也要反过来。”

    “对呀，子路把生活中的道理说得很准确。那么想一想，在解决数学问题时我们是不是都注意到这点了呢？比如说这样的问题：

    哥哥和弟弟俩制作竹简，哥哥制作的数量比弟弟的2倍还多16根。如果弟弟制作了30根，那么哥哥制作了多少根？”

    孔老师随口就说出一道数学题来。

    冉有举手说：“我觉得要先找出哥哥和弟弟之间的数量关系，就是”他接过孔老师递过来的树枝，也在沙滩上划起来：

    弟弟根数x2＋16＝哥哥根数

    “那么30x2＋16＝76（根）。”他把枝条一放，说：“哥哥76根。”

    “对，如果哥哥和弟弟间的数量关系不变，但是现在知道哥哥制作了76根，怎么求弟弟制作了多少根呢？”

    子路抢着说：“就是刚才的题目反过来嘛。这回我来！”他在沙滩上划起来：76÷2－16＝38－16＝22（根）

    没等他得意，宰予抢着说了一句：“这和刚才的数量不对哦，弟弟应该是30根呢。”子路也注意到了：“对呀，怎么少了？”

    孔老师笑咪咪地说：“你想想吧。”他拿过树枝，在“弟弟根数x2＋16＝哥哥根数”的“x2”和“＋16”下面画了两个“”又在“哥哥根数”上画了个圈，问：“从哥哥根数求弟弟根数，是要反过来的不假，但是你看清楚了应该怎么反吗？”

    宰予的反应一向是班上最快的，他对子路说：“你刚才在说鞋子和袜子的道理时，不是很明白吗？怎么现在又糊涂了？”

    子路恍然大悟，说：“原来孔老师说到鞋子和袜子是这个意思呀！我明白了，应当是这样列式：（76－16）÷2＝60÷2＝30（根）。”他长出了一口气，说：“总算对了！看来数学上的许多道理，其实同样是可以用在生活中的呢。”

    宰予接着说：“也可以说，在生活中，也包含着许多数学上的道理呢。像穿和脱这两个动作，其实不就和数学上的乘和除一样吗，相生相反。”

    孔老师点点头，说：“对！许多人在解决这种逆向的数学问题时，只注意到运算方法要反过来，例如加要变成减，乘要变成除。但是，却没有注意到顺序也要反过来的，刚才先运算的，反过来应当后运算，后运算的，反过来应当先运算。这就像我们出门时先穿袜子，再穿鞋子，回家时却要先脱鞋子，后脱袜子一样。”

    链接：找一找，在数学里还有不少这样逆向求解的问题，遇到时试着画出数量关系变化的流程图来，想一想，求原来的数时，运算和顺序要怎样反过来呢？当然，对五年级的同学来说，这样的问题也可以用方程解决的，其实，解方程的过程，同样也是“反过来”的过程！

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