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第1章 课堂上的精彩讲解（第2页）

有的同学眉头微皱，认真地在脑海中梳理着思路；有的同学则拿起笔，在草稿纸上写写画画；还有的同学目光紧紧盯着白板上的动画。

那专注的神情仿佛在进行一场激烈而刺激的头脑风暴，每一个思维的火花都在碰撞中闪耀出智慧的光芒。

不一会儿，一只只小手如雨后春笋般急切地举了起来，同学们迫不及待地想要分享自己的思考成果，张老师微笑着示意杨佳辉回答。

杨佳辉自信满满、充满自豪地站起来，声音坚定而响亮地说：“因为水果总数是8个，所以x+y=8；又因为总共花了20元，所以3x+2y=20。”

杨佳辉说完，微微抬起头，眼中带着一丝期待，等待着老师的肯定。

“完全正确！”

张老师立刻在黑板上写下这两个方程，他一边写，一边讲解：“像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，就叫做二元一次方程。

而当这两个方程组合在一起时，它们就构成了一个大家庭——二元一次方程组啦。

就好像两个亲密无间的小伙伴携手合作，共同攻克一个大难题。””

张老师形象的比喻，让同学们对二元一次方程组的概念有了更生动、更深刻的理解。

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这时，一向爱思考、对知识充满强烈好奇心的李思和举手提问：“老师，我们通过设未知数列出了方程组，那在实际生活中，是不是所有类似这样有两个未知量的问题都能用二元一次方程组来解决呀？”

李思和的眼神中透露出深深的疑惑与好奇，渴望得到解答。

张老师微笑着看向李思和，眼中满是鼓励与欣赏：“你的问题太有价值了！

李思和同学这个问题提得非常好，简直问到了关键之处！

在很多情况下，当我们遇到含有两个相互关联未知量的实际问题时，二元一次方程组确实是一个很有效的解决工具，就像一把神奇的钥匙，能打开许多数学难题的大门。

但也不是所有情况都适用哦。

比如一些问题中的未知量关系可能更复杂，超出了一次项的范畴，那就需要用到其他数学方法了。

不过在我们目前接触的很多生活场景里，像购物、行程、工程等问题，二元一次方程组都能大显身手，帮我们轻松解决难题。

就拿行程问题来说，如果知道两辆车的速度关系，以及它们行驶的总路程和总时间，就可以用二元一次方程组来求解各自的速度。

大家能理解吗？”

同学们纷纷点头，但也有同学露出若有所思的表情，仿佛在深入思考老师的话。

段安瑞接着问道：“老师，那在刚才的水果问题里，如果我们不用设两个未知数的方法，能不能解决呀？”

段安瑞的眼神中充满了探索的欲望，她渴望从不同的角度去理解这个数学问题。

张雯清赞许地看着段安瑞，眼中满是惊喜与鼓励：“段安瑞同学的想法很新颖，简直像一束光照进了数学的小角落！

其实，我们也可以尝试用一元一次方程来解决。

我们可以设苹果的个数为x个，那么香蕉的个数就是（8-x）根，根据总价列出方程3x+2（8-x）=20，同样可以求解。

不过，当问题中的数量关系更复杂时，二元一次方程组能让我们更清晰地梳理关系，解题思路会更明确。

两种方法各有优势，大家要根据具体问题灵活选择。”

接下来，张老师开始深入讲解求解方法，他的声音充满了激情与专注，仿佛在讲述一个扣人心弦的故事：“现在，让我们一起用消元法来解开这个神秘的方程组，这就像一场刺激的冒险，我们要一步步揭开它的神秘面纱。

从x+y=8这个式子出发，我们可以巧妙地将x用y来表示，得到x=8-y。

这一步就像是给x找到了一个神奇的替身，让它以另一种形式出现在另一个方程里。

然后，如同开启宝藏的钥匙一般，我们把x=8-y代入到3x+2y=20中，这时，这个方程就神奇地变成了3（8-y）+2y=20。”